میانگین حسابی

میانگین حسابی میانگین تعداد تعداد اعداد است که نشان دهنده گرایش اصلی موقعیت اعداد است. این ماده اغلب به عنوان یک پارامتر در توزیع های آماری یا در نتیجه برای خلاصه کردن مشاهدات یک آزمایش یا یک نظرسنجی استفاده می شود.

انواع مختلفی از وسایل با روشهای مختلف محاسبه وجود دارد. میانگین حسابی ساده ترین و پرکاربردترین نوع است. این ماده به طور مکرر در امور مالی اعمال می شود اما همیشه ایده آل ترین ابزار برای اهداف خاص نیست.

خلاصه

• میانگین حسابی با تقسیم جمع مجموعه ای از اعداد بر اساس تعداد اعداد محاسبه می شود ، که نشان دهنده گرایش اصلی آن مجموعه است.
• میانگین حسابی همیشه قادر به شناسایی صحیح "مکان" یک مجموعه داده نیست ، زیرا می تواند توسط Outliers به هم ریخته شود.
• در امور مالی ، میانگین حسابی برای پشتیبانی از برآوردهای آینده مناسب است.

نحوه محاسبه میانگین حسابی

برای محاسبه میانگین حسابی ، مجموعه ای از اعداد را اضافه کرده و مبلغ را بر اساس تعداد اعداد موجود در آن مجموعه تقسیم کنید. بیان ریاضی در زیر آورده شده است:

• a_i- ارزش مشاهده Ith
• n - تعداد مشاهدات

به عنوان مثال ، قیمت بسته شدن سهام برای پنج روز گذشته به ترتیب جمع آوری شده است: 89 دلار ، 86 دلار ، 79 دلار ، 93 دلار و 88 دلار. میانگین حساب قیمت سهام ، بنابراین ، 87 دلار [(89 + 86 + 79 + 93 + 88) / 5] است. این ارزش گرایش اصلی قیمت سهام را برای پنج روز گذشته نشان می دهد. این نشان دهنده موقعیتی است که قیمت سهام فعلی با مقایسه آن با قیمت متوسط 5 روزه است.

همانطور که فرمول آن نشان می دهد ، میانگین حسابی هر مقدار مشاهده را به طور مساوی اندازه گیری می کند ، بنابراین به عنوان میانگین متوسط یا متوسط وزن نیز شناخته می شود. این یک مورد خاص در مفهوم میانگین وزنی است ، جایی که در صورت لزوم می توان وزنی را به هر مشاهده اختصاص داد.

تمام وزنهای موجود در جمع آوری مشاهدات باید حداکثر 1 باشد. میانگین حسابی وزن 1/n را برای هر مشاهده اختصاص می دهد ، با فرض اینکه تعداد زیادی مشاهده در این مجموعه وجود دارد.

میانگین حسابی ، متوسط و حالت

میانگین حسابی اغلب برای شناسایی "موقعیت مرکزی" توزیع گروهی از داده ها استفاده می شود. با این حال ، همیشه یک شاخص ایده آل نیست. مشاهدات گاه به گاه که به طور قابل توجهی بیشتر یا کوچکتر از بقیه گروه هستند ، به عنوان Outliers شناخته می شوند.

Outriers نماینده گروهی از داده ها نیستند ، اما می توانند به طور قابل توجهی بر میانگین حسابی تأثیر بگذارند. در یک مجموعه داده های مثبت و مثبت ، Outriers بسیار بزرگ میانگین حسابی را بالا می برد. در یک مجموعه داده های منفی منفی ، Outriers بسیار کوچک میانگین را پایین می آورد.

در موقعیت هایی که دارای فضای باز است ، حالت یا میانه می تواند تمایل اصلی مجموعه ای از داده ها را نسبت به میانگین نشان دهد. حالت مقداری است که با بالاترین فرکانس ظاهر می شود. میانه "نقطه میانی" است که دقیقاً نیمه و نیمی از مجموعه داده ها را از هم جدا می کند. Outliers تأثیر بسیار کمتری بر دو پارامتر (به ویژه حالت) دارد.

بنابراین ، حالت و میانگین ممکن است نماینده بیشتری از مجموعه داده ها با فضای بسیار بزرگ یا کوچک باشد. در یک مجموعه داده مثبت و مثبت ، میانه و حالت کوچکتر از میانگین حسابی است. در یک مجموعه داده بافته منفی ، میانه و حالت بزرگتر از میانگین حسابی است.

میانگین حسابی ، میانگین هندسی و میانگین هارمونیک

علاوه بر میانگین حسابی ، دو نوع دیگر از میانگین که معمولاً در دنیای مالی مورد استفاده قرار می گیرند میانگین هندسی و میانگین هارمونیک هستند. انواع مختلف وسایل برای اهداف مختلف اعمال می شود.

میانگین حسابی باید هنگام جستجوی میانگین مجموعه ای از مقادیر خام مانند قیمت سهام استفاده شود. از میانگین هندسی هنگام برخورد با مجموعه ای از درصد ها ، که از مقادیر خام حاصل می شود ، مانند درصد تغییر قیمت سهام باید استفاده شود.

همچنین ، محاسبه میانگین هندسی اثر ترکیب را در دوره ها در نظر می گیرد ، که نمی توان با میانگین حسابی ضبط کرد. بنابراین ، میانگین هندسی برای اندازه گیری میانگین عملکرد تاریخی اوراق بهادار سرمایه گذاری مناسب تر است ، به ویژه هنگامی که سود سهام و سایر درآمد سرمایه گذاری مجدد می شود. میانگین حسابی اغلب برای برآورد عملکردهای آینده استفاده می شود.

میانگین هارمونیک می تواند با کسری با مخرج مختلف مقابله کند. بنابراین ، مناسب ترین روش به نسبت متوسط ، به عنوان مثال ، نسبت های P/E و EV/EBITDA است. در صورت استفاده از میانگین حسابی ، فرقه سازهای نابرابر برای هر داده وزنهای مختلفی ایجاد می کنند.

میانگین حسابی نسبت P/E مغرضانه است مگر اینکه تمام نسبت های P/E در گروه مقدار یکسان را برای مخرج نشان دهند (همان درآمد برای هر سهم) ، که بندرت اینگونه است. مزیت میانگین هارمونیک این است که بدون توجه به اینکه مخرج ها برابر هستند یا نه ، وزن مساوی را به تمام داده های گروه اختصاص می دهد.

قرائت های مرتبط

CFI ارائه دهنده رسمی برنامه صدور گواهینامه بانکی و تحلیلگر تجاری جهانی (CBCA) است که برای کمک به هر کسی به یک تحلیلگر مالی در سطح جهانی طراحی شده است. برای ادامه پیشرفت شغل خود ، منابع اضافی CFI در زیر مفید خواهد بود: